quadratic.h

以下代码实现的是 已知x1,x2,x3三点以及对应的函数值(复数)，确定这三点构成的二次函数的系数，

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

Author

Zhu Dengda (zhudengda@mail.iggcas.ac.cn)

Date

2024-07-24

Functions

void grt_quad_term(const real_t x[3], const cplx_t f[3], cplx_t *pa, cplx_t *pb, cplx_t *pc)

已知三个点x1,x2,x3,以及对应的函数值f1,f2,f3, 拟合函数

参数:

• x – [in] 自变量

• f – [in] 因变量

• pa – [out] 拟合a值

• pb – [out] 拟合b值

• pc – [out] 拟合c值

cplx_t grt_quad_eval(real_t x, cplx_t a, cplx_t b, cplx_t c)

给定x，根据a,b,c值，估计 \( f(x) \)

参数:

• x – [in] 自变量

• a – [in] a值

• b – [in] b值

• c – [in] c值

返回:

\( f(x) = ax^2 + bx + c \)

cplx_t grt_quad_integral(real_t x1, real_t x2, cplx_t a, cplx_t b, cplx_t c)

给定x，根据a,b,c值，估计 \( \int_{x_1}^{x_2} f(s)ds \)

参数:

• x1 – [in] 积分下限

• x2 – [in] 积分上限

• a – [in] a值

• b – [in] b值

• c – [in] c值

返回:

\( \frac{1}{3}a(x_2^3-x_1^3) + \frac{1}{2}b(x_2^2-x_1^2) + c(x_2-x_1) \)