✍️ 朱邓达  •  🗓️ 2025-12-01 (创建时间)

简介

PyGRT 是什么？

PyGRT 是一个用于计算半无限水平层状介质中理论地震图的 C/Python 程序包。 GRT 指代的是程序包的主要理论基础为广义反射透射系数矩阵法 (Generalized Reflection-Transmission coefficient matrix)， 但不局限于该方法。同时 grt 也是 C 语言实现的可执行文件名。

目前， PyGRT 可实现：

• 计算位移及其空间导数 （动态解和静态解）

• 计算应力、应变、旋转张量 （动态解和静态解）

• 多个辅助计算模块，如保存核函数，求解Lamb问题等

PyGRT 可实现《理论地震图方法及其应用》中绝大部分的计算过程及算例。 该书为姚振兴院士和谢小碧研究员撰写的地震学著作， PyGRT 已成为该书推荐的开源程序包。

PyGRT 运行平台

PyGRT 发布了二进制安装包，支持在 Windows, Linux, MacOS 中直接下载使用，无需编译。

PyGRT 程序特点

1. C语言的高效 + Python语言的便捷

• 底层复杂运算完全由 C 语言重新实现，并基于 OpenMP 进行并行优化，极大提升计算效率。

• C 代码被编译链接成动态库 libgrt.so ， PyGRT 再基于 Python 的 ctypes 标准库实现对 C 库函数的调用。 再基于第三方库 NumPy 、 SciPy 和 ObsPy ，用户可很方便地完成对 C 程序结果的数据整合、 Fourier 变换、卷积、滤波、保存到 sac 文件等操作（例如 FFT 点数不再强制要求 2 次幂）。 借用 Python 语言的特点以及丰富成熟的第三方库，用户可灵活地实现后续的各种数据处理。

2. C 程序 grt

尽管程序包名以 Py 打头，但仍然使用 C 语言编译了可执行文件 grt ， 支持以命令行传参的风格运行程序。 这使得用户既可以编写 Python 脚本，也可以在终端运行 grt 的形式来调用程序进行计算。

3. 模块化

• PyGRT 遵循模块化设计思想，不同计算模块和处理函数划分在不同模块中， 使用不同的源文件和头文件管理。方便后续代码维护和功能扩展。

• 受画图程序 GMT 的启发， grt 程序也以模块化的形式调用不同计算模块。

4. 明确的中文注释

我在代码中对计算过程给出了明确的中文注释以及相关的公式索引， 所有公式索引（除非特别指明）均来自 姚振兴和谢小碧 (2026) 。 代码基本按照公式推导的计算逻辑，在不过多损失计算效率的前提下进行适当优化，保证了代码的可读性。 若你对具体实现过程感兴趣，尤其是对方法的具体实现流程困惑时，可以在运行程序的同时结合阅读相关 C代码 ， 希望能给学习过程中的你提供一些参考，解答一些疑惑。仅是我浅薄的理解，仅作参考，欢迎指正。

5. 多种优化的计算方法

• 当震中距 \(r\) 很大时 ：

  • 基于线性插值的Filon积分法 (纪晨和姚振兴, 1995; 姚振兴和谢小碧, 2026)

  • 自适应Filon积分法 (Chen and Zhang, 2001; 张海明, 2021)

• 当震源深度和台站深度很接近时。

  • 峰谷平均法 (Zhang et al., 2003; 张海明, 2021)

  • 直接收敛法 (Zhu et al., 2025b)

• 含低速层模型的面波频散计算 ：

  • 自适应搜根策略 Zhu et al., 2026

6. 开源透明，持续维护

PyGRT 开源在 Github ，将持续公开维护并扩展相关的计算功能。 欢迎用户提交 bug 报告、申请新功能等，也欢迎提交贡献。

参考文献

如果你的研究中使用了 PyGRT 程序，请引用以下相关文章：

• PyGRT 程序包。 由于审稿过程中程序在不断扩展完善，目前程序的功能已超过该文章的叙述范围，具体功能详见本文档。

  Zhu, D., Wang, J., Hao, J., Yao, S., Xu, Y., Xu, T., and Yao, Z. (2025a). PyGRT: An Efficient and Integrated Python Package for Computing Synthetic Seismograms in a Layered Half-Space Model. Seismological Research Letters, 97(3), 2138–2153. doi: 10.1785/0220250057

• 直接收敛法

  Zhu, D., Xu, T., Hao, J., and Yao, Z. (2025b). A Direct Convergence Method for Computing Synthetic Seismograms for a Layered Half-space with Sources and Receivers at Close Depths. Bulletin of the Seismological Society of America, 116(2), 576–588. doi: 10.1785/0120250190

• 自适应搜根算法

  Zhu, D., Xu, T., Hao, J., and Yao, Z. (2026). An Adaptive Strategy for Robust and Efficient Computation of Dispersion Curves in a Layered Half-Space. Bulletin of the Seismological Society of America. doi: 10.1785/0120260071

如果你对相关理论方法感兴趣， PyGRT 主要参考了以下文章和书籍：

• Aki, Keiiti, and Richards P. G. 2009. Quantitative Seismology (2nd edition).

• Kennett, B. L. N., and Kerry N. J., 1979. Seismic waves in a stratified half space. Geophysical Journal International, 57(3), 557–583. (link)

• Bouchon M. 1981. A simple method to calculate Green’s functions for elastic layered media. Bulletin of the Seismological Society of America, 71(4), 959–971. (link)

• Yao Z., and Harkrider, D. G. 1983. A generalized refelection-transmission coefficient matrix and discrete wavenumber method for synthetic seismograms. Bulletin of the Seismological Society of America, 73(6), 1685-1699. (link)

• Chen, X., and Zhang, H., 2001. An Efficient Method for Computing Green’s Functions for a Layered Half-Space at Large Epicentral Distances. Bulletin of the Seismological Society of America, 91(4), 858–869. (link)

• Zhang, H. M., Chen, X. F., and Chang, S. 2003. An efficient numerical method for computing synthetic seismograms for a layered half-space with sources and receivers at close or same depths. Seismic motion, lithospheric structures, earthquake and volcanic sources: The Keiiti Aki volume, 467-486. (link)

• 谢小碧, 姚振兴, 1989. 计算分层介质中位错点源静态位移场的广义反射、透射系数矩阵和离散波数方法[J]. 地球物理学报, 32(3): 270-280. (link)

• 纪晨, 姚振兴, 1995. 区域地震范围的宽频带理论地震图算法研究[J]. 地球物理学报, 38(4): 460-468. (link)

• 张海明 著. 2021. 地震学中的Lamb问题（上）. 科学出版社. (link)

• 张海明, 冯禧 著. 2024. 地震学中的Lamb问题（下）. 科学出版社. (link)

• 姚振兴, 谢小碧 著. 2026. 理论地震图方法及其应用. 科学出版社. (link)