layer.h

以下代码实现的是 P-SV 波和 SH 波的反射透射系数矩阵，参考：

    1. 姚振兴, 谢小碧. 2022/03. 理论地震图及其应用（初稿）.  
    2. Yao Z. X. and D. G. Harkrider. 1983. A generalized refelection-transmission coefficient 
          matrix and discrete wavenumber method for synthetic seismograms. BSSA. 73(6). 1685-1699

Author: Zhu Dengda (zhudengda@mail.iggcas.ac.cn)
Date: 2024-07-24

Functions

void grt_topbound_RU_PSV(MODEL1D_STATE *mstat)

计算不同边界条件下顶界面的反射系数RU，其中自由表面的公式见(5.3.10-14)

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 M_bot

void grt_topbound_RU_SH(MODEL1D_STATE *mstat)

void grt_botbound_RD_PSV(MODEL1D_STATE *mstat)

计算不同边界条件下底界面的反射系数RD，其中自由表面的公式见(5.3.10-14)

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 M_bot

void grt_botbound_RD_SH(MODEL1D_STATE *mstat)

void grt_wave2qwv_REV_PSV(MODEL1D_STATE *mstat)

计算接收点位置的 P-SV 波接收矩阵，将波场转为位移，公式(5.2.19) + (5.7.7,25)

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 R_EV

void grt_wave2qwv_REV_SH(MODEL1D_STATE *mstat)

计算接收点位置的 SH 波接收矩阵，将波场转为位移，公式(5.2.19) + (5.7.7,25)

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 R_EVL

void grt_wave2qwv_z_REV_PSV(MODEL1D_STATE *mstat)

计算接收点位置的ui_z的 P-SV 波接收矩阵，即将波场转为ui_z。公式本质是推导ui_z关于q_m, w_m, v_m的连接矩阵（就是应力推导过程的一部分）

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 uiz_R_EV

void grt_wave2qwv_z_REV_SH(MODEL1D_STATE *mstat)

计算接收点位置的ui_z的 SH 波接收矩阵，即将波场转为ui_z。公式本质是推导ui_z关于q_m, w_m, v_m的连接矩阵（就是应力推导过程的一部分）

参数:

mstat – [inout] 模型结构体指针，结果保存在 uiz_R_EVL

void grt_RT_matrix_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

计算界面的 P-SV 波反射透射系数 RD/RU/TD/TU, 根据公式(5.4.14)计算系数

备注

对公式(5.4.14)进行了重新整理。原公式各项之间的数量级差别过大，浮点数计算损失精度严重。

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
M – [out] R/T矩阵

void grt_RT_matrix_SH(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

计算界面的 SH 波反射透射系数 RDL/RUL/TDL/TUL, 根据公式(5.4.29)计算系数

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
M – [out] R/T矩阵

void grt_RT_matrix_ll_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, size_t iy, RT_MATRIX *M): 液-液界面

void grt_RT_matrix_ll_SH(RT_MATRIX *M): 液-液界面

void grt_RT_matrix_ls_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M): 液-固界面

void grt_RT_mat3x3_ls_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t RT[3][3]): RT = Qin^-1 * Qout

void grt_Q_mat3x3_ls_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t Min[3][3], cplx_t Mout[3][3])

void grt_RT_matrix_ls_SH(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M): 液-固界面

void grt_RT_matrix_ss_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M): 固-固界面

void grt_RT_matrix_ss_SH(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M): 固-固界面

void grt_delay_RT_matrix(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

为 R/T 矩阵添加时间延迟因子

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
M – [out] R/T矩阵

void grt_delay_RT_matrix_PSV(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

void grt_delay_RT_matrix_SH(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

void grt_delay_GRT_matrix(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, RT_MATRIX *M)

为虚拟层的广义 R/T 矩阵添加时间延迟因子

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
M – [out] R/T矩阵

void grt_get_layer_D(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, bool inverse, int liquid_invtype, cplx_t D[4][4])

计算该层的连接 P-SV 应力位移矢量与垂直波函数的D矩阵(或其逆矩阵)，见公式(5.2.19-20)

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
inverse – [in] 是否生成逆矩阵
liquid_invtype – [in] 对于液体层，矩阵会有很多零，至少第二列、第四列和第四行均为零；剩余部分根据所选类型进行讨论： [1] 其余6项保留， \( 2\mu\Omega \) 退化为 \( - \rho \omega^2 \) ; [2] 在 [1] 基础上第一行也置零，这用于满足液体层的边界条件；对应逆矩阵使用伪逆。
D – [out] D矩阵(或其逆矩阵)

void grt_get_layer_D11(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D11，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_D12(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D12，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_D21(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D21，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_D22(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D22，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_D11_uiz(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D11_uiz，后缀uiz表示连接位移对z的偏导和垂直波函数，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_D12_uiz(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, cplx_t D[2][2]): 子矩阵 D12_uiz，函数参数见 get_layer_D 函数

void grt_get_layer_T(const MODEL1D_STATE *mstat, const size_t iy, bool inverse, cplx_t T[2][2])

计算该层的连接 SH 应力位移矢量与垂直波函数的 T 矩阵(或其逆矩阵)，见公式(5.2.21-22)

参数:

mstat – [in] 模型结构体指针
iy – [in] 层位索引
inverse – [in] 是否生成逆矩阵
T – [out] T矩阵(或其逆矩阵)