合成静态位移
Python中合成静态位移的主函数为 gen_syn_from_gf_*() （*表示对不同震源）（与合成动态位移的函数共用） ，C模块为 static_syn。
使用上节计算的格林函数，合成静态位移。为方便画图，以下结果都使用ZNE分量。
不同震源
以下绘图使用 GMT 绘制。这里提供计算和绘图的 Python 脚本和 Shell 脚本供下载参考。
爆炸源
标量矩 1e24 dyne·cm。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_ex.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_EX(static_grn, M0=1e24, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_ex.svg")
单力源
北向力 \(f_N=1\)，东向力 \(f_E=-0.5\)，垂直向下的力 \(f_Z=2\)，单位 1e16 dyne。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e16 -F1/-0.5/2 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_sf.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_SF(static_grn, S=1e16, fN=1, fE=-0.5, fZ=2, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_sf.svg")
剪切源
断层走向33°，倾角50°，滑动角120°，标量矩 1e24 dyne·cm。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -M33/50/120 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_dc.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_DC(static_grn, M0=1e24, strike=33, dip=50, rake=120, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_dc.svg")
这里如果改变倾角为90°，滑动角0°，就可以看到清晰的蝴蝶状辐射花样。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -M33/90/0 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_dc2.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_DC(static_grn, M0=1e24, strike=33, dip=90, rake=0, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_dc2.svg")
张裂源
断层走向33°，倾角50°，标量矩 1e24 dyne·cm。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -M33/50 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_ts.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_TS(static_grn, M0=1e24, strike=33, dip=50, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_ts.svg")
沙滩球仅绘制了张裂源中的 DC+CLVD 分量
这里如果改变倾角为90°，就可以看到清晰的对称辐射花样。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -M33/90 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_ts2.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_TS(static_grn, M0=1e24, strike=33, dip=90, ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_ts2.svg")
沙滩球仅绘制了张裂源中的 DC+CLVD 分量
矩张量源
\(M_{xx}=0.1, M_{xy}=-0.2, M_{xz}=1.0, M_{yy}=0.3, M_{yz}=-0.5, M_{zz}=-2.0\)，单位 1e24 dyne·cm， 其中X为北向，Y为东向，Z为垂直向下。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -T0.1/-0.2/1.0/0.3/-0.5/-2.0 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_mt.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_MT(static_grn, M0=1e24, MT=[0.1,-0.2,1.0,0.3,-0.5,-2.0], ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_mt.svg")
若指定 \(M_{xy}=-0.2\)，其它均为零，则为纯剪切。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -T0/-0.2/0/0/0/0 -N -Gstgrn.nc -Ostsyn_mt2.nc
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_MT(static_grn, M0=1e24, MT=[0,-0.2,0,0,0,0], ZNE=True)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "syn_mt2.svg")
指定新的 XY 网格
以上示例结果中， XY 网格位置都沿用了静态格林函数计算时传入的 XY 网格。
程序也支持在合成阶段指定新的 XY 网格，此时每个节点将使用最近震中距的格林函数来进行合成， 因此这是一种近似方法，程序会打印震中距之差的统计信息，以方便评估近似效果。 但近似好处是一旦静态格林函数计算好，合成阶段使用新的网格也可以复用格林函数，无需再计算。
以下以一个与上面相同的走滑断层作为示例进行计算，选取了间隔稍大的网格。
# 从网格文件中读取格林函数，再将合成结果写入新网格
grt static syn -S1e24 -M33/90/0 -N -Gstgrn.nc -OstsynXY_dc2.nc -X-3/3/0.2 -Y-2.5/2.5/0.25
xarr2 = np.arange(-3, 3+1e-8, 0.2)
yarr2 = np.arange(-2.5, 2.5+1e-8, 0.25)
static_syn = pygrt.utils.gen_syn_from_gf_DC(static_grn, M0=1e24, strike=33, dip=90, rake=0, ZNE=True, xarr=xarr2, yarr=yarr2)
print(static_syn.keys())
# dict_keys(['_xarr', '_yarr', '_src_va', '_src_vb', '_src_rho', '_rcv_va', '_rcv_vb', '_rcv_rho', 'Z', 'N', 'E'])
plot_static(static_syn, "synXY_dc2.svg")
