(16) 不同边界条件的测试
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在 顶底界面的边界条件 部分和 自由边界和刚性边界的反射系数 部分对边界条件和公式进行了介绍, 尽管顶、底界面对边界条件的处理有些区别,但经过适当配置源点场点深度以及模型参数,可形成两个 上下翻转 的系统, 从而进行对比验证。
红点为源点,蓝点为场点
如上图所示,两个系统呈现上下翻转的关系,这样二者计算的结果之间最多只有正负号的符号差异, 这为顶底界面的边界条件提供了一个互相验证的测试。 以下进行一些对比测试,可见对分量符号进行校正后,结果完美吻合。
示例一
动态解已卷积阶跃函数,下同
示例二
示例三
以上实例都是在层状介质中进行。若仅设置单层介质并把顶底界面都设置为半空间, 则相当于求解 无限均匀空间中的格林函数 ,这可用解析解验证。
以下为解析解,其中动态解公式参考《Quantitative Seismology》, 静态解公式参考 无限均匀介质中集中脉冲力产生的静态位移场 。与上图比较可见结果吻合。