:author: 朱邓达
:date: 2025-01-23

(17) 衰减对波形的影响
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下载示例： :download:`ex17.tar.gz`

以半空间模型为例，比较衰减参数对波形的影响。
半空间 :math:`V_P=8.0` km/s，:math:`V_S=4.62` km/s，:math:`\rho=3.3` g/cm^3，
:math:`Q_P=80` ， :math:`Q_S=20` 。

.. note::

    + 在强衰减模型中，核函数在极点附近曲线很平滑而非尖锐变化，
      此时对于源点和场点深度接近的极端情况，积分上限截止之后的部分对于积分的贡献逐渐明显，
      因此收敛方法（如DCM，PTAM）需要更高的积分上限才能给出稳定结果。
    
    + 自 v0.15.0 版本起，对于衰减参数的处理，程序不再使用常见默认的 1 Hz 为参考频率，
      而使用当前计算的最高频作为参考频率，这样计算出来的波形才符合因果关系
      （之前的结果会发现部分波形出现在到时之前，也就是这个原因）。
      对应公式详见 :c:func:`grt_attenuation_law` 函数。


.. figure:: compare.svg
    :align: center

    蓝虚线为 P 波到时，红虚线为 S 波到时