:author: 朱邓达
:date: 2026-01-07

(15) 比较零频动态解和静态解结果（文献结果复现）
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下载示例： :download:`ex15.tar.gz`

由于在求解动态解过程中使用了复数频率，因此零频（:math:`\omega=0`）的动态解可以 **近似** 静态位移。
以下进行相关测试。

.. note::

    虚频率的大小直接影响近似效果，鼓励感兴趣的读者自行进行更多测试。

半空间模型
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`Zhu and Rivera (2002) <https://academic.oup.com/gji/article/148/3/619/823727>`_ 对该问题以半空间模型为例进行了测试。
以下对文中 Figure 2 结果进行复现。具体参数详见原文和示例脚本。

.. figure:: halfspace.svg
    :align: center

以上仅比较了爆炸源的结果，进一步地，我们可以将六种震源的结果都进行比较。
从下图可看出，这种近似方法对部分震源而言误差还是比较明显的，
或者说，要求更小的虚频率。但虚频率过小会引入数值不稳定的问题。

.. figure:: halfspace_all.svg
    :align: center

层状模型
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仅更换模型，其它参数设置与以上一致。

.. figure:: milrow_all.svg
    :align: center